应用MATLAB软件统计分析刀具寿命分布规律北安

应用MATLAB软件统计分析刀具寿命分布规律

应用MATLAB软件统计分析刀具寿命分布规律 2011年12月04日 来源： 1 引言MATLAB(Matrix Laboratory)是一种流行的数学软件，非常适合矩阵运算，它可将复杂的数学计算过程表示为一个程序(以后可随意调用)，还可用三维图形、图像、声音和动画等方便快捷地表达计算结果，帮助逻辑思维。此外，MATLAB软件中还有几十种工具箱，可用于各类科研工作。目前MATLAB软件不仅已成为大学教学的实验软件之一，而且正逐步推广应用于工程界。本文结合具体实例，应用MATLAB软件对某种型号刀具的使用寿命进行了统计分析与假设检验，初步展示了MATLAB软件在机械工程中的广阔应用前景。2 应用MATLAB软件统计分析刀具寿命在某一道工序中，用自动车床连续加工某种零件。因刀具损坏等原因将引起加工故障，设故障的出现具有随机性，并假定加工任一零件时出现故障的机会相等。操作人员通过检测零件来确定工序是否出现故障。现积累有100 次故障记录，当故障出现时该批刀具加工完成的零件数如下：459362624542509584433748815505612452434982640742565706593680926653164487734608428115359384452755251378147438882453886265977585975549697515628954771609402960885610292837473677358638699634555570844166061062484120447654564339280246687539790581621724531512577496468499544645764558378765666763217715310851试统计分析该工序中刀具使用寿命的分布规律。1 统计分析步骤1) 数据录入

图1 MATLAB软件命令窗口

先将各行数据按行向量输入，构成矩阵，然后将X 矩阵存为新文件data。在图1 所示MATLAB软件命令窗口输入如下12 行内容后按Enter 键：x1 =［459 362 624 542 509 584 433 748 815 505］；x2 =［612 452 434 982 640 742 565 706 593 680］；x3 =［926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844］；x4 =［527 552 513 781 474 388 824 538 862 659］；x5 =［775 859 755 49 697 515 628 954 771 609］；x6 =［402 960 885 610 292 837 473 677 358 638］；x7 =［699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120］；x8 =［447 654 564 339 280 246 687 539 790 581］；x9 =［621 724 531 512 577 496 468 499 544 645］；x10 =［764 558 378 765 666 763 217 715 310 851］；x =［x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10］；save data x则在MATLAB软件安装文件夹的子文件夹bin里，立即出现一个新文件data。需要说明，在以后的每一步骤里都要用load data命令调用该数据文件。2) 作频数直方图在MATLAB命令窗口输入如下两行内容后按Enter 键：load datahist(x，10)则在图形窗口可立即显示如图2 所示的频数直方图。由图2 可得出初步结论：该批刀具的使用寿命可能服从正态分布规律。

图2 频数直方图

3) 刀具寿命分布的正态性检验在MATLAB命令窗口输入如下两行内容后按Enter 键：load datanormplo(t x)则在图形窗口可立即显示如图3 所示的刀具寿命分布正态性检验结果。由于图3 中100 个离散点非常靠近倾斜直线段，因此可得出结论：该批刀具的使用寿命近似服从正态分布规律。4) 参数估计在MATLAB命令窗口输入如下两行内容后按Enter 键：load data［muhat，sigmahat，muci，sigmaci］= normfit(x)则可立即估计出该批刀具寿命的均值为594，方差为204.1301；均值的0.95置信区间为［553.4962，634.5038］，方差的0.95置信区间为［179.2276，237.1329］。5) 假设检验已知该批刀具的使用寿命服从正态分布，现在方差未知的情况下检验其均值m 是否等于594。在MATLAB命令窗口输入如下两行内容后按Enter 键：load data［h，sig，ci］= ttest(x，594)则可得数据结果：h=0，sig=1，ci=［553.4962，634.5038］。检验结果：①布尔变量h=0，表示不拒绝零假设，说明提出的假设“寿命均值594”是合理的；②95%的置信区间为［553.5，634.5］，它完全包括594，且精度很高；③sig 的值为1，远超过0.5，不能拒绝零假设。3 结语应用MATLAB软件统计分析刀具使用寿命具有高效、便捷、形象等优点。在大学教学、工程分析和科学研究中，MATLAB软件正逐步取代FORTRAN语言和BASIC语言，起着越来越重要的作用。可以预见，MATLAB软件在工程界将获得日益广泛的应用。 本文作者:重庆工学院 邹昌平 雷刚重庆大学机械传动国家重点实验室 梁锡昌(end)

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